Não, a ferramenta Busca NF-e irá realizar a importação das Notas Fiscais de Entradas Eletrônicas que estão disponíveis no Portal Federal da NF-e, opção 'Manifestação Destinatário'.
Conforme Nota Técnica da Manifestação NF-e define o seguinte:
"O autor do evento é o destinatário da NF-e. A mensagem XML do evento será assinada com o certificado digital que tenha o CNPJ-Base (8 primeiras posições do CNPJ) do Destinatário da NFe".
Desta forma não é possível fazer a manifestação do destinatário com Certificado de Procuração Eletrônica. Trata-se de uma limitação do próprio portal federal.
Fonte - Nota Técnica 2012.002
Caso tenha dúvidas de como configurar o Busca NF-e no seu cliente, verifique as soluções relacionadas abaixo.